1、已知一個項數(shù)為 10 的等差數(shù)列,其中奇數(shù)項之和為 545,偶數(shù)項之和為 590,則其公差為( )。
A.7
B.8
C.9
D.10
2、箱子里有 10 個蘋果,其中 4 個紅蘋果,6 個青蘋果,從箱子里任取兩個蘋果,則恰好取到 1 個紅蘋果和 1 個青蘋果的概率為( )。
A.8/15
B.4/15
C.1/3
D.1/2
3、某直升機原定以 260 公里的時速飛往目的地,因任務(wù)緊急,飛行時速提高到
360 公里,結(jié)果提前 1 小時到達(dá),則總的航程是( )公里。
A.900
B.936
C.1200
D.1296
4、如下圖所示,圖中∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E 的度數(shù)為( )。
A.90°
B.180°
C.270°
D.360°
5、規(guī)定 x ? y=3x-2y,x ▽ y=3x+2y,則(2 ? 3)?(2 ▽ 3)( )。
A.-24
B.12
C.0
D.24
1、【答案】C
解析:本題考查等差數(shù)列。設(shè)公差為 d,由于數(shù)列共 10 項,因此偶數(shù)項和 -奇數(shù)項和= 5d,代入數(shù)據(jù)可得 590-545 = 5d,解得 d = 9。因此,選擇 C 選項。
2、【答案】A
3、【答案】B
解析:本題考查行程問題,屬于基本行程類。設(shè)總的航程為 S,根據(jù)“提前一小時到達(dá)”可列 S/260 - S/360 = 1,解得 S = 936(公里)。因此,選擇 B 選項。
4、【答案】B
解析:本題考查幾何問題,屬于平面幾何類。如圖,延長 BC 到 AE 上,交點為 F,DE 與 BC 的交點為 G,則∠ FGE 為△ CDG 的外角,則∠ FGE =∠ C +∠ D;同理,∠ GFE =∠ A +∠ B;由于三角形 EFG 的內(nèi)角和為 180°,即∠ A +∠ B +∠ C +∠ D+∠ E = 180°。
5、【答案】A
解析:本題考查基礎(chǔ)計算問題。定義新運算,根據(jù)新運算規(guī)則可得出 -24,因此,選擇 A 選項。
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