崗位能力數(shù)學運算之周期問題
在崗位能力的數(shù)學運算部分，尤其是近些年經(jīng)常會出現(xiàn)一些周期性的題目，但考察的方式卻極為廣泛。對此類題型，很多學生都反應(yīng)，平時也做了大量的題，一到考場就感覺無從下手，之所以造成這種反差，國家軍隊文職考試網(wǎng)（）認為主要還在于同學們對周期問題還未抓住其本質(zhì)的特點。下面，針對周期問題進行詳解。例1：有甲、乙、丙三輛公交車于上午8:00同時從公交總站出發(fā)，三輛車再次回到公交總站所用的時間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘，假設(shè)這三輛公交車中途不休息，請問它們下次同時到達公交總站將會是幾點？（）（聯(lián)考）A.11點整B.11點20分C.11點40分D.12點整解析：這是一道求最小公倍數(shù)的周期問題。從題中可得，甲公交車每40分鐘一趟，是一個周期T＝40的周期函數(shù)；乙公交車每25分鐘一趟，是一個周期T＝25的周期函數(shù)；丙公交車每50分鐘一趟，是一個周期T＝50的周期函數(shù)，上午8點三車同時出發(fā)，求三車下次同時到達公交總站的時間，其實就是求三個周期函數(shù)的交點，交點必是三個不同周期40,25,50的最小公倍數(shù)200，所以從早上8點開始，經(jīng)歷200分鐘后，三車同時到達公交總站，所以選B。例2：甲每隔4天進城一次，乙每隔8天進城一次，丙每隔11天進城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要？（）A.60天B.180天C.54天D.162天解析：這是一道求最小公倍數(shù)的周期問題。此題描述了甲、乙、丙三個人，分別代表三個不同周期的函數(shù)，求三個周期函數(shù)的交點，從數(shù)學角度講，本題難度和解題思路與例1是一樣的；從言語角度講，本題難度比上一題加大了，甲每隔4天進一次城，其實是甲每5天進一次城；乙每隔8天進一次城，其實是每9天進一次城；丙每隔11天進一次城，其實是每12天進一次城，不少考生掉入陷阱，誤求4,8,11的最小公倍數(shù)；本題正確解法為求5,9,12的最小公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是180天。故選B。例3：在我國民間常用十二生肖進行紀年，十二生肖的排列順序是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。2011年是兔年，那么2050年是（）（2011安徽省考）A.虎年B.龍年C.馬年D.狗年解析：讀完題，可以很容易判斷出來這是一道周期問題，并且周期T＝12。但是，此題與上面兩道周期例題有明顯的區(qū)別：上面兩道題有幾個不同周期函數(shù)并有交點，解題思路求最小公倍數(shù)即可；本題只有一個周期函數(shù)，這就是周期問題的第2類題型，僅有一個周期函數(shù)題型。我們認為，這種題型解起來很簡單，大家只要記住周期公式即可：總數(shù)÷周期數(shù)＝循環(huán)式…余數(shù)（不能整除）?？倲?shù)：2050－2011＝39，周期數(shù)＝12,39÷12＝3…3，從2011年到2050年要經(jīng)歷3個循環(huán)余3年，2011+12×3＝2047,2011年是兔年，所以3個循環(huán)后2047年也兔年，再加3年，所以2050年是馬年。故選C。例4：1路、2路和3路公交車都是從8點開始經(jīng)過A站后走相同的路線到達B站，之后分別是每30分鐘，40分鐘和50分鐘就有1路、2路和3路車到達A站。在傍晚17點05分有位乘客在A站等候準備前往B站，他先等到幾路車？（）（聯(lián)考）A.1路B.2路C.3路D.2路和3路解析：這是一道周期問題。從早上8點到下午17點05分，共經(jīng)歷545分鐘，1路車的周期數(shù)為30,2路車的周期數(shù)為40,3路車的周期數(shù)位÷30＝18…5，從早上8點開始，到下午17:05分，共有18輛1路車經(jīng)過A站，乘客在等第19輛1路車時，已經(jīng)等了5分鐘，30分鐘一趟1路車，所以還需再等25分鐘；545÷40＝13…25，從早上8點開始，到下午17:05分，共有13輛2路車經(jīng)過A站，乘客在等第14輛2路車時，已經(jīng)等了25分鐘，40分鐘一趟2路車，所以還需再等15分鐘；545÷50＝10…45，從早上8點開始，到下午17:05分，共有10輛3路車經(jīng)過A站，乘客在等第11輛3路車時，已經(jīng)等了45分鐘，50分鐘一趟3路車，所以還需再等5分鐘，所以最先等到3路車。故選C。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
2016年考試數(shù)學難題年齡計算秒殺例解
2016年即將開啟，報名請登錄國家軍隊文職考試網(wǎng)獲悉最新消息。在軍隊文職考試的崗位能力科目中，年齡問題經(jīng)常考查。求年齡類題型是已知兩人或多人年齡之間的數(shù)量關(guān)系，求他們的年齡。這類題型是數(shù)學運算考查的一類重要題型。每過N年，所有人都長了N歲。任何兩人的年齡差始終不變。任何兩人的年齡倍數(shù)關(guān)系隨著時間推移而變小。當題中涉及兩人之間的年齡關(guān)系時，一般用代入排除法求解。當題中涉及多人之間的年齡關(guān)系時，一般用方程法求解。為了理清年齡間的數(shù)量關(guān)系，必要時可借助線段或表格進行分析。在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，現(xiàn)在兒子多少歲（）A．3B．4C．5D．6根據(jù)解答年齡問題知識要點，一般情況下，四年前所有人都應(yīng)小4歲，家庭四個成員的年齡和應(yīng)小4×4=16（歲）。但是根據(jù)題意，四年前家庭所有成員的年齡和比現(xiàn)在只小73－58=15（歲）。這就說明四年前存在有家庭成員尚未出生的情況。由題干可知，兒子年齡最小，女兒比兒子大2歲，而4個成員的年齡和只少了1歲，可以推出四年前只有兒子尚未出生。那么題干所述“四年前家庭成員的年齡總和58歲”實際是父親、母親和女兒三個人的年齡和。因此，本題可以通過四人年齡和與除兒子外三人年齡和作差求出兒子的歲數(shù)。現(xiàn)在家庭成員的年齡和為73歲，除兒子外三人的年齡和為58+4×3=70（歲）。所以現(xiàn)在兒子的年齡是73－70=3（歲），A項正確。（原創(chuàng)來源：學寶教育/，參考資料來源：）
崗位能力數(shù)學運算備考要點：牛吃草
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是中常見的一種數(shù)學運算類題型，牛吃草問題屬于工程問題的一種，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的，常見于小學奧數(shù)，其解決方法并不復(fù)雜，只是不太容易理解。下面國家軍隊文職考試網(wǎng)（）從一般工程問題的角度講解下牛吃草問題的解決方法。典型牛吃草問題的條件是假設(shè)草的生長速度固定不變，不同頭數(shù)的牛吃光同一片草地所需的天數(shù)各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數(shù)不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數(shù)不斷地變化。下面就一道簡單的例題說明一下此類題型的解法。A.6B.5C.4D.3解析：此類題型關(guān)鍵就在于每天草的增長量，如果忽略草的增長不計的話，則轉(zhuǎn)化為一般工程問題，只需用工作總量=工作效率x時間即可。因此，我們就想辦法把草每天的增長量給抵消掉。在第一種情況下，即10頭牛吃20天時，我們把10頭牛分為兩群，假設(shè)一群為x頭，一群為10-x頭，我們安排這x頭牛每天專門負責吃生長出來的草量，則剩下10-x頭牛每天的吃草量就是牧場每天草得減少量。因此，要求牧場的草可供10頭牛吃20天也就相當于計算牧場的原草量可供10-x頭牛吃20天。設(shè)原草量為y，即可得：y=（10-x）*20。同理可得，y=（15-x）*10。兩個方程聯(lián)立即可求出x，y。這里，x不太好理解，我們可以把他理解為每天草長量相當于x頭牛的吃草量，這樣即可得到牛吃草問題的解題公式：草地原有草量=（牛數(shù)-每天長草量）？天數(shù)牛吃草問題的解題公式在中間的應(yīng)用十分廣泛，基本上所有的消長問題都可以直接套用，所謂消長問題，即有兩個量在同時變動，一個增加一個減少，兩個方向不同一的情況。如，牛吃草中，牛吃草使草得增長量在減少，但是，草生長卻使草量增加。下面我們看看中的真題：A.5小時B.4小時C.3小時小時解析：此題明顯是消長問題，泉底和抽水機分別使池中泉水增加和減少。因此，可套牛吃草公式，此題中，抽水機就相當于牛，泉底涌水就相當于草在生長。故可得：y=（8-x）*10y=（12-x）*6，解方程可得：x=2，y=60，則14臺抽水機要抽干泉池的水要用60÷（14-2）=5小時。消長問題是中比較復(fù)雜的題型，沒有正確的方法做起來無從下手，而崗位能力考試對做題時間的要求又比較高，因此，希望廣大考生能熟記公式，靈活使用，在考試中取得好成績。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
