崗位能力指導(dǎo):最值問(wèn)題的解題思路
最值問(wèn)題在數(shù)學(xué)運(yùn)算的各個(gè)專(zhuān)題中顯得與眾不同。因?yàn)樗鼪](méi)公式?jīng)]概念,不像行程問(wèn)題之類(lèi)需要記公式和概念。但它卻是數(shù)學(xué)運(yùn)算中較難的一個(gè)專(zhuān)題。很多考生對(duì)于最值問(wèn)題不知道如何下手。既然最值問(wèn)題沒(méi)有公式概念,因此解題思路就顯得格外重要了。好在最值問(wèn)題的解題思路還是較為模式化的。下面我們來(lái)通過(guò)例題具體談?wù)勛钪祮?wèn)題的解題思路。一次數(shù)學(xué)考試滿(mǎn)分為100分,某班前六名同學(xué)的平均分為95分,排名第六的同學(xué)得分為86分,假如每個(gè)人得分是互不相同的整數(shù),那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?解析:最值問(wèn)題最讓人費(fèi)解的就是它的問(wèn)題了。6個(gè)人的平均分是95,因此他們的總分是95x6=570。題目問(wèn):那么排名第三的同學(xué)最少得多少分。既然6個(gè)人的總分是個(gè)定值,而題目要求排名第三的同學(xué)得分盡量的少,因此就需要其他個(gè)人的得分盡量的多!即要第1名,第2名,第4名,第5名,第6名的得分都盡量的高。第1名得分盡量高當(dāng)然就是得100分;第2名得分盡量高,但不能高過(guò)第一名,因此第2名得得分是99;第3名是題目所求的,設(shè)為x;第4名的得分也要盡量的高,但是再高也不能高過(guò)第3名,因此第4名得得分最多為x-1;第5名得得分也要盡量的高,但再高不能高過(guò)第4名,因此第5名的得分最多為x-2;第6名的得分題目已經(jīng)給出為86分。因此在排名第3的同學(xué)得分最少的情況是6個(gè)人得分分別為:100,99,x,x-1,x-2,86分。6個(gè)人的總分是570,因此100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=570。解得x=96。選5人的體重之和是423斤,他們的體重都是整數(shù),并且各不相同,則體重量最輕的人,最重可能重斤斤斤斤解析:5個(gè)人的體重之和是423斤,為一個(gè)定值。要求第5名的體重最重,即要其他4個(gè)人的體重盡量的輕。假設(shè)第5名得體重為x;第4名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過(guò)第5名,因此第4名最少為x+1;第3名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過(guò)第4名,因此第3名最少為x+2;第2名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過(guò)第3名,因此第2名最少為x+3,;第1名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過(guò)第2名,因此第1名最少為x+4。這樣,在第5名體重最重的情況即5個(gè)人的體重分別為:x+4,x+3,x+2,x+1,x。他們的體重之和為423,即(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x。解得x=82.6。但題目要求每個(gè)人的得分必須是整數(shù),因此這個(gè)82.6只是理論值。因此最多為82。選這2題基本就代表了最值問(wèn)題第二類(lèi)的解題思路,雖然最值問(wèn)題很難,但由于它的解題思路是相對(duì)較為固定的,所以只要掌握了這種思路,解題也不會(huì)很難。最值問(wèn)題的思路總結(jié)為:先考慮題目問(wèn)的是某個(gè)人最多還是最少,如果要求最多則要其他人盡量的少。然后討論每個(gè)人怎樣才是盡量多或盡量少,將題目要問(wèn)的那個(gè)人設(shè)為x。根據(jù)幾個(gè)人的和是定值來(lái)列方程解方程,注意如果解出來(lái)是小數(shù)的話(huà)要討論是舍還是入。一般題目要求這個(gè)人最多是多少就舍,要求這個(gè)人最少是多少就入。崗位能力更多解題思路和解題技巧,可參看。
2016考試崗位能力技巧:態(tài)度觀點(diǎn)題思路詳解
態(tài)度觀點(diǎn)題雖然要求考生把握文段或作者的態(tài)度及傾向性,但實(shí)際的解題關(guān)鍵仍然在于對(duì)文段主旨的深刻理解與認(rèn)識(shí),解題思路與概括主旨題的解題思路是一脈相承的。借鑒概括主旨題中的關(guān)聯(lián)詞法,迅速鎖定文段重點(diǎn),從而確定作者的觀點(diǎn)。文段會(huì)在行文中流露出作者的主觀態(tài)度,考生可仔細(xì)體會(huì)文段的感情色彩。即便沒(méi)有褒貶,至少會(huì)有客觀的評(píng)價(jià),這就基本可以認(rèn)定為作者或文段支持的觀點(diǎn)。作者對(duì)使用抗菌藥物后是否會(huì)出現(xiàn)耐藥狀況的看法是()A.不可避免B.未置可否C.可以控制D.無(wú)法確定作者通過(guò)這段文字最有可能想說(shuō)明的觀點(diǎn)是()A.不能籠統(tǒng)地將未滿(mǎn)足需求作為衛(wèi)生資源總量供給不足的根據(jù)B.發(fā)達(dá)國(guó)家消耗了世界上大部分的衛(wèi)生資源C.美、加兩國(guó)的衛(wèi)生水平高,衛(wèi)生資源總量充足D.世界各國(guó)占有與消耗的衛(wèi)生資源是極不均衡的作者對(duì)“法案草案”的態(tài)度是()A.認(rèn)同B.反對(duì)C.有保留認(rèn)同D.不明朗更多解題思路和解題技巧,可參看。
2016考試崗位能力指導(dǎo):拉燈問(wèn)題思路分析
拉燈問(wèn)題是困惑很多考生的難題,特別是當(dāng)燈的總數(shù)量比較大的時(shí)候,如何來(lái)確定此類(lèi)問(wèn)題最終亮著的或滅掉的燈的數(shù)量是此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。為幫助考生掌握此類(lèi)題目答題方法,下面,國(guó)家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)()主要從以下幾個(gè)題型具體分析解決此類(lèi)問(wèn)題的思路。一、初等拉燈問(wèn)題---倍數(shù)、約數(shù)例1:走廊里有10盞電燈,從1到10編號(hào),開(kāi)始時(shí)電燈全部關(guān)閉。有10個(gè)學(xué)生依次通過(guò)走廊,第1個(gè)學(xué)生把所有的燈繩都拉了一下,第2個(gè)學(xué)生把2的倍數(shù)號(hào)的燈繩都拉了一下,第3個(gè)學(xué)生把3的倍數(shù)號(hào)的燈繩都拉了一下……第10個(gè)學(xué)生把第10號(hào)燈的燈繩拉了一下。假定每拉動(dòng)一次燈繩,該燈的亮與不亮就改變一次。試判定:當(dāng)這10個(gè)學(xué)生通過(guò)走廊后,走廊里有多少盞燈是亮的?A.2B.3C.4D.5分析:(1)原來(lái)電燈全部關(guān)閉,拉一下,亮著;拉兩下,滅了;拉三下,亮著。因此,燈繩被拉動(dòng)奇數(shù)次的燈亮著。(2)可從最簡(jiǎn)單的情況考慮,把拉過(guò)某號(hào)的學(xué)生號(hào)碼寫(xiě)出來(lái)尋找規(guī)律,如1號(hào)是第1個(gè)學(xué)生拉過(guò),4是1,2,4號(hào)拉過(guò),6是1,2,3,4號(hào)學(xué)生拉過(guò),10是1,2,5,10號(hào)學(xué)生拉過(guò),也就是第i號(hào)燈的燈繩被拉的次數(shù)就是i的所有約數(shù)的個(gè)數(shù)。由自然數(shù)因數(shù)分解的性質(zhì)知,只有當(dāng)i是平方數(shù)時(shí),i的約數(shù)的個(gè)數(shù)才是奇數(shù),所以只有1,4,9號(hào)燈亮著。本題答案:1,4,9號(hào)燈亮著,共有3盞燈。選B??偨Y(jié):此類(lèi)拉燈問(wèn)題比較簡(jiǎn)單,假如把數(shù)字?jǐn)U大看起來(lái)會(huì)很麻煩,但思路還是相同的,在做題是要擅長(zhǎng)歸納總結(jié),提煉出基本模型。下面看一下數(shù)字較大的情況:例2:一間實(shí)驗(yàn)室里有100盞燈,分別編號(hào)為1、2、3、……、100號(hào),它們起初都是關(guān)著的?,F(xiàn)在有學(xué)號(hào)為1、2、3、……、100號(hào)的學(xué)生分別走進(jìn)這間實(shí)驗(yàn)室。1號(hào)學(xué)生把所有的燈的開(kāi)關(guān)都拉了一次;2號(hào)學(xué)生把偶數(shù)號(hào)的燈的開(kāi)關(guān)又都拉了一次;3號(hào)學(xué)生把倍數(shù)是3的號(hào)數(shù)的燈的開(kāi)關(guān)都拉了一次;4號(hào)學(xué)生把倍數(shù)是4的號(hào)數(shù)的燈的開(kāi)關(guān)都拉了一次;……當(dāng)這100個(gè)學(xué)生全部走進(jìn)了實(shí)驗(yàn)室之后,最后亮著的燈有多少盞?()A.4B.6C.8分析:(1)原來(lái)電燈全部關(guān)閉,拉一下,亮著;拉兩下,滅了;拉三下,亮著。因此,燈繩被拉動(dòng)奇數(shù)次的燈亮著。(2)思路同例1,所有的平方數(shù)的燈亮著。1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,10盞燈亮著。選D。例3:現(xiàn)在有1000盞燈,全亮,每個(gè)燈都由1個(gè)拉線(xiàn)開(kāi)關(guān)控制。然后拉開(kāi)關(guān),規(guī)則:先拉一下1的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)。(也就是說(shuō)每個(gè)燈都得拉一下),然后拉2的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)…………最后拉1000的倍數(shù)的開(kāi)關(guān),問(wèn)最后有幾盞燈是亮的?()分析:(1)原來(lái)電燈全亮著,拉一下,滅了;拉兩下,亮著;拉三下,滅了。因此,燈繩被拉動(dòng)奇數(shù)次的燈滅了。此題先求滅著的燈的數(shù)量,再求亮著的燈。(2)思路同例1,被拉過(guò)奇數(shù)次的是約數(shù)為奇數(shù)個(gè)的燈,也就是燈號(hào)為平方數(shù)的燈,1000以?xún)?nèi):最小有1的平方,最大有31的平方。滅掉的燈有31盞,因此亮著燈有1000-31=969盞。(3)注意:看清本題要求,不能選31,正確答案選C。二、拉登難題—三集合容斥原理型例4:有1000盞亮著的燈,各有一個(gè)拉線(xiàn)開(kāi)關(guān)控制著?,F(xiàn)按其順序編號(hào)為1、2、3、4、5······1000,然后將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈線(xiàn)拉一下,再將編號(hào)為3的倍數(shù)的燈線(xiàn)拉一下,最后將編號(hào)為5的倍數(shù)的燈線(xiàn)拉一下,三次拉完后,亮著的電燈有多少盞?()分析:(1)原來(lái)電燈亮著,拉一下,滅了;拉兩下,亮著;拉三下,滅了。因此,燈繩被拉動(dòng)奇數(shù)次的燈滅了。此題先求滅著的燈的數(shù)量,再求亮著的燈。(2)注意:此題目拉燈的方法不同前三個(gè)例題。編號(hào)為2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù)的燈一次都拉??梢該?jù)此,看做是三集和問(wèn)題。(3)三個(gè)圓圈分別代表:上圓---編號(hào)為2的倍數(shù)的燈,有500盞;左圓---編號(hào)為3的倍數(shù)的燈,有333盞燈,右圓---編號(hào)為5的倍數(shù)的燈,有200盞。其燈的亮或滅情況見(jiàn)圖,(4)數(shù)據(jù)計(jì)算:即能被2又能被3整除的有1000/6=166個(gè);同理,能被2,5整除的有200個(gè),能被3,5整除的有66個(gè),能同時(shí)被整除的有33個(gè)。請(qǐng)學(xué)員把每部分的數(shù)據(jù)填到上圖中,圖中四部分滅的燈有:上圓:500-166-100+33=267;左圓:333-166-66+33=134;右圓:200-100-66+33=67;中心滅:33,四部分滅著的燈共有:267+134+67+33=501,所有亮著燈有1000-501=499.選B。(5)注意看清題目,501為易錯(cuò)選項(xiàng)。拉燈問(wèn)題,題目本身看起來(lái)操作繁瑣,但是其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理不難,熟練掌握此類(lèi)型題目的解決思路,熟能生巧。崗位能力更多解題思路和解題技巧,可參看。