在軍隊(duì)文職人員招聘考試中，有很多貼近我們實(shí)際生活的題型。“空瓶換水”問(wèn)題便是其中之一。此類問(wèn)題具有很強(qiáng)技巧性。“空瓶換水”屬于統(tǒng)籌問(wèn)題中的一種，此類題型的特征是：商店里開(kāi)展了用若干個(gè)空瓶可以換1瓶或多瓶水的優(yōu)惠活動(dòng)，已知空瓶數(shù)求最多能換多少瓶水;或者已知喝的水的數(shù)量求共買了多少瓶水的問(wèn)題。此類題型若能掌握解題技巧，各位考生就能迅速解題。接下來(lái)，紅師教育將通過(guò)本文向各位考生介紹此類問(wèn)題的解題技巧。
例題1
超市推出1元1瓶，四個(gè)空瓶換一瓶汽水的活動(dòng)，小華和小伙伴們總共湊了40元最多可以喝到( )瓶汽水?
A.54 B.52 C.53 D.50
【答案】C。
一般做法：大多數(shù)考生會(huì)想到最直接的方法即分步計(jì)算最后求和。第一步，先用40元錢買40瓶汽水，于是第一次喝到了40瓶汽水，余下了40個(gè)空瓶;第二步，用這40個(gè)空瓶根據(jù)四個(gè)空瓶換一瓶汽水的規(guī)則又換來(lái)40÷4=10瓶汽水，于是第二步喝到了10瓶汽水，余下了10個(gè)空瓶;第三步，再根據(jù)10÷4=2……2也即換來(lái)兩瓶汽水余下兩個(gè)空瓶，于是第三步喝到了2瓶汽水，得到2個(gè)空瓶，再加上第二步余下的2個(gè)空瓶總共4個(gè)空瓶;第四步，再將這4個(gè)空瓶?jī)稉Q一瓶汽水，喝了1瓶汽水。最后將每一步所喝的汽水相加有40+10+2+1=53瓶，故選擇C選項(xiàng)。這種方法雖然很直接，但是操作起來(lái)比較繁瑣，操作步驟會(huì)隨著第一步總的空瓶數(shù)的增加而增加，用這種方法解決此類問(wèn)題無(wú)疑是對(duì)寶貴時(shí)間的一種浪費(fèi);而且這種方法最后很容易忘記將第三步喝完剩下的兩個(gè)空瓶加上之前剩下的兩個(gè)空瓶再湊夠4個(gè)空瓶還能兌換一瓶汽水，而錯(cuò)選“52”這個(gè)選項(xiàng)。所以，紅師教育并不推薦這種方法。接下來(lái)各位考生一起來(lái)了解一下?lián)Q種思路解決此類問(wèn)題。
紅師解析：首先在“空瓶換水”的問(wèn)題中，總的原則是只喝水不要瓶?；诖?，各位考生不妨把一瓶汽水分拆成一個(gè)空瓶和一份汽水來(lái)研究，于是四個(gè)空瓶換一瓶水也就相當(dāng)于四個(gè)空瓶換了一個(gè)空瓶+一份汽水;可以表示為：4空瓶=1空瓶+1水，等式兩邊共同減去1空瓶，可得到3空瓶=1水，根據(jù)已知條件，40元可買40瓶汽水，得到40個(gè)空瓶，3個(gè)空瓶換一份汽水，便最多可換到40÷3≈13.33份的汽水，又因?yàn)槠钦渴圪u的，故向下取整，換得13瓶汽水;所以40元錢最多能喝到53瓶汽水，根據(jù)選項(xiàng)可知，答案選擇C項(xiàng)。
通過(guò)這個(gè)題目可以得到結(jié)論：假設(shè)N個(gè)空瓶換1瓶水，M個(gè)空瓶最多開(kāi)喝到M÷(N-1)瓶水。
例題2
商家進(jìn)行促銷活動(dòng)，6個(gè)汽水空瓶可以換一瓶汽水，某次聚會(huì)，小王和同學(xué)們一共喝了213瓶汽水，其中有一些是用剩下的汽水瓶換取得，那么他們至少要買多少瓶該汽水?
A.176 B.177 C.178 D.179
【答案】C。紅師解析：此題是“空瓶換水”的變形題，核心思路依然是將一瓶水看成一個(gè)空瓶+一份水，故根據(jù)換水規(guī)則得到等式：6空瓶=1空瓶+1水，可得1水=5空瓶，由喝的水等于買的水+加換的水，設(shè)買了N瓶水,，喝完N瓶水可得到N個(gè)空瓶，故可得方程：213=N+N÷5，解得N=177.5瓶水，由于N為正整數(shù)且至少177.5瓶，故向上取整得N=178。所以一開(kāi)始需要買178瓶汽水，根據(jù)選項(xiàng)可知，答案選擇C項(xiàng)。
以上便是空瓶換水問(wèn)題的兩種不同題型，各位考生只需把握總原則：只喝水，不要瓶。再結(jié)合“假設(shè)N個(gè)空瓶換1瓶水，M個(gè)空瓶最多可喝到M÷(N-1)瓶水”的結(jié)論，便可輕松解題。最后，預(yù)祝各位考生學(xué)習(xí)更上一層樓，也希望各位考生持續(xù)關(guān)注紅師教育，我們將給各位考生帶來(lái)更多的解題技巧。
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