【導語】2020軍隊文職崗位能力:等差數(shù)列已發(fā)布,為助力各位考生做好2020年軍隊文職招聘考試準備,紅師軍隊文職考試網(wǎng)提供了軍隊文職公共科目和專業(yè)科目等內(nèi)容,祝大家考試順利。
對于眾多考生來說,數(shù)量相對比較的難,但是在數(shù)量中會有一些特殊題目,那就比方說等差數(shù)列問題。
一、什么是等差數(shù)列?
等差數(shù)列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列,常用{an}表示。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示。
二、等差數(shù)列常用公式
3、中項求和公式:奇數(shù)列:Sn=中間項×項數(shù)
偶數(shù)列:Sn=(中兩項之和/2)×項數(shù)
三、例題展示
例1:某商店10月1日開業(yè)后,每天得營業(yè)額均以100元的速度上漲,已知該月15日這一天的營業(yè)額為5000元,問該商店10月份的總營業(yè)額為多少元?
A.163100 B.158100 C.155000 D.150000
解析:選B。根據(jù)題意,可知,10月份一共有31天,那么要想求10月份的總營業(yè)額其實只要知道16號的營業(yè)額即可,題中已知15號的營業(yè)額為5000,那么16號的營業(yè)額為5100,那么直接用中項求和公式,列式為5100×31=158100,故本題選擇B選項。
例2:某成衣廠對9名縫紉工進行技術評比,9名工人的得分恰好成等差數(shù)列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?
A.602 B.623 C.627 D.631
解析:選B。因得分為等差數(shù)列,故等差數(shù)列的中間項即為這幾個數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)“9人的平均得分是86分”,易知第五名的得分為86分。根據(jù)“前5名工人的得分之和是460分”,可知前五名的平均分為460÷5=92分,故第三名為92分。因第三名與第五名差了6,則2倍的公差為6,故第四名為89分。所以,前七名的得分之和為7×89=623。答案為B選項。
例3、老張7月份出差回來后,將辦公室的日歷連續(xù)翻了10張,這些日歷的日期之和為265,老張幾號上班?
A.25 B.6 C.1 D.2
解析:選C。根據(jù)題意,連續(xù)翻了十張,相當于公差為1的等差數(shù)列的前十項和,那么可以根據(jù)和,求出中間兩項的值,所以a5+a6=265÷5=53,則第五項為26,第六項為27,那么第十項為27+4=31,但是題中問的是幾號上班,應該是31號的下一天,為1號,故此題選擇C。
例4、某學校在400米跑道上舉行萬米長跑活動,為鼓勵學生積極參與,制定了積分規(guī)則:每跑滿半圈積1分,此外,跑滿1圈加1分,跑滿2圈加2分,跑滿3圈加3分……以此類推。那么堅持跑完一萬米的同學一共可以得到的積分是多少分?
A.325 B.349 C.350 D.375
解析:選D。根據(jù)“每跑滿半圈積1分”,1萬米即為25圈,50個半圈,每個半圈積一分,則得分為50分。根據(jù)“跑滿1圈加1分,跑滿2圈加2分,跑滿3圈加3分……”,可知,跑完25圈的累計積分為25*(1+25)/2=325,公差為1的等差數(shù)列的前25項之和。故得分為。所以,總得分為325+50=375分,答案為D選項。