【導語】2020部隊文職崗位能力:不定方程問題已發(fā)布,為助力各位考生做好2020年軍隊文職招聘考試準備,紅師軍隊文職考試網(wǎng)提供了軍隊文職公共科目和專業(yè)科目等內(nèi)容,祝大家考試順利。

不定方程問題是考試中較為常見的題目,要想解決不定方程問題,首先得弄清什么是不定方程。我們平時常見的方程是這樣的:2x+37=121,我們來看一下,會發(fā)現(xiàn)未知數(shù)有一個,而方程呢,也是只有一個,我們把這類未知數(shù)個數(shù)等于方程個數(shù)的方程或方程組叫做普通方程或方程組。而另一方面,簡單來說,所謂不定方程,是指未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù),且未知數(shù)受到某些限制(如要求是整數(shù)或正整數(shù)等)的方程或者方程組。在實際做題過程中,我們只要掌握基本方法,靈活變通,就能很好的解決這一類型題目。

各位同學,我們來看這樣一道題:3x+4y=25,已知x、y是正整數(shù),則x的值是()。這其實就是一道簡單的不定方程問題,最基本的,我們可以代入數(shù)字來解決這個問題。比如當x=1,此時4y=22,y不是正整數(shù),不符合題意,排除。當x=2,.....最終求得x=3,或者x=7。但這樣做比較麻煩,也比較費時間,那么有什么樣的方法能夠減少一些工作量呢?這就是我們接下來要講的內(nèi)容。

1.利用數(shù)字的奇偶性。

已上題為例,3x+4y=25,4y一定是偶數(shù),25是奇數(shù),因為奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),所以3x一定是奇數(shù),則x一定是奇數(shù),即x的取值范圍是1、3、5、7中的一個或者幾個,這樣就能夠減少我們一半的工作量。

2. 利用整除特性。

例如:3x+7y=33,已知x、y為正整數(shù),則x=()。

通過觀察我們發(fā)現(xiàn),3x能夠被3整除,33也能被3整除,所以7y也一定能夠被3整除,因為7是質(zhì)數(shù),則y一定能夠被3整除。當y=6,x為負數(shù),則y只能是3。

例題展示:某單位向希望工程捐款,其中部門領導沒人捐50元,普通員工每人捐20元,某部門所有人員共捐款320元,已知該部門總?cè)藬?shù)超過10人,問該部門可能有幾名部門領導?( )

A、1 B、2 C、3 D、4

解:領導數(shù)和員工數(shù)都未知,如果設領導數(shù)為x,員工數(shù)為y,則有方程50x+20y=320,化簡后得到5x+2y=32,2y是偶數(shù),32是偶數(shù),則5x一定是偶數(shù),5是奇數(shù),則x一定是偶數(shù),結(jié)合選項,只能是B或者D。代入B,當x=2時,y=11,x+y=13,滿足題意。當x=4時,y=6,x+y=10,不符合題意。綜合以上,答案為B。