余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例25 - 數(shù)量關(guān)系
余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例25減小字體增大字體余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例25在100至200之間，有三個連續(xù)的自然數(shù)，其中最小的能被3整除，中間的能被5整除，最大的能被7整除，寫出這樣的三個連續(xù)自然數(shù).
解：先找出兩個連續(xù)自然數(shù)，第一個能被3整除，第二個能被5整除（又是被3除余1）.例如，找出9和10，下一個連續(xù)的自然數(shù)是11.
3和5的最小公倍數(shù)是15，考慮11加15的整數(shù)倍，使加得的數(shù)能被7整除.11＋153＝56能被7整除，那么54，55，56這三個連續(xù)自然數(shù)，依次分別能被3，5，7整除.
為了滿足在100至200之間將54，55，56分別加上3，5，7的最小公倍數(shù)105.所求三數(shù)是
159，160，161.
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余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例22 - 數(shù)量關(guān)系
余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例22減小字體增大字體余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例2270個數(shù)排成一行，除了兩頭的兩個數(shù)以外，每個數(shù)的三倍都恰好等于它兩邊兩個數(shù)的和.這一行最左邊的幾個數(shù)是這樣的：
0，1，3，8，21，55，.
問：最右邊一個數(shù)（第70個數(shù)）被6除余幾？
解：首先要注意到，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都恰好等于前一個數(shù)的3倍減去再前一個數(shù)：
3＝13-0，
8=33-1，
21=83-3，
55=213-8，
不過，真的要一個一個地算下去，然后逐個被6去除，那就太麻煩了.能否從前面的余數(shù)，算出后面的余數(shù)呢？能！同算出這一行數(shù)的辦法一樣（為什么？），從第三個數(shù)起，余數(shù)的計(jì)算辦法如下：
將前一個數(shù)的余數(shù)乘3，減去再前一個數(shù)的余數(shù)，然后被6除，所得余數(shù)即是.
用這個辦法，可以逐個算出余數(shù)，列表如下：
注意，在算第八個數(shù)的余數(shù)時，要出現(xiàn)03-1這在小學(xué)數(shù)學(xué)范圍不允許，因?yàn)槲覀兦蟊?除的余數(shù)，所以我們可以03加6再來減1.
從表中可以看出，第十三、第十四個數(shù)的余數(shù)，與第一、第二個數(shù)的余數(shù)對應(yīng)相同，就知道余數(shù)的循環(huán)周期是12.
70＝125+10.
因此，第七十個數(shù)被6除的余數(shù)，與第十個數(shù)的余數(shù)相同，也就是4.
在一千多年前的《孫子算經(jīng)》中，有這樣一道算術(shù)題：
今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？按照今天的話來說：
一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求這個數(shù).
這樣的問題，也有人稱為韓信點(diǎn)兵.它形成了一類問題，也就是初等數(shù)論中解同余式.這類問題的有解條件和解的方法被稱為中國剩余定理，這是由中國人首先提出的.目前許多小學(xué)數(shù)學(xué)的課外讀物都喜歡講這類問題，但是它的一般解法決不是小學(xué)生能弄明白的.這里，我們通過兩個例題，對較小的數(shù)，介紹一種通俗解法.
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