2014年考試崗位能力指導(dǎo)：追及問(wèn)題
考試崗位能力中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)行程問(wèn)題，而行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題最為常見(jiàn)，追及問(wèn)題包括流水行船問(wèn)題、電梯問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題以及時(shí)鐘問(wèn)題等，本質(zhì)上來(lái)講都屬于消長(zhǎng)問(wèn)題。消長(zhǎng)問(wèn)題是由17世紀(jì)偉大的科學(xué)家牛頓提出，最明顯的特征就在于消長(zhǎng)二字，因此，題中有長(zhǎng)有消，其最終的速度是大速度減去小速度的速度差。例如，追及問(wèn)題中小速度追趕大速度、牛吃草問(wèn)題中有草長(zhǎng)的速度追趕牛吃的速度、逆水行船中逆向的水速追趕船速，這類(lèi)問(wèn)題的解題步驟基本類(lèi)似，常用的做法是計(jì)算速度差。追及問(wèn)題中所涉及到的公式有：基本公式：路程=速度差×?xí)r間追及問(wèn)題：追及路程=追擊速度×追及時(shí)間=（大速度-小速度）×追及時(shí)間逆水行船問(wèn)題：逆流路程=逆流速度×逆流時(shí)間=（船速-水速）×逆流時(shí)間隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題：隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速-隊(duì)伍速度）×從隊(duì)尾到隊(duì)頭所需時(shí)間電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：能看到的電梯級(jí)數(shù)=（人速-電梯速度）×逆電梯運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間牛吃草問(wèn)題：草場(chǎng)原始草量=（牛的頭數(shù)-每天長(zhǎng)出的草量）×天數(shù)然而在考試中，追及問(wèn)題往往與相遇問(wèn)題、順?biāo)写?、順電梯方向等知識(shí)點(diǎn)一同考查，但其思路沒(méi)有變化。下面通過(guò)幾道例題來(lái)加深考生對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的理解。級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)秒秒秒秒國(guó)家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)（）認(rèn)為，追及問(wèn)題屬于比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算題，考生們只要在備考中花一定時(shí)間去復(fù)習(xí)，就一定能將這類(lèi)題目的分?jǐn)?shù)拿到手。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
2015北京考試崗位能力指導(dǎo)：植樹(shù)問(wèn)題及變形
在軍隊(duì)文職考試崗位能力數(shù)學(xué)運(yùn)算中，有一類(lèi)植樹(shù)問(wèn)題，這類(lèi)題目沒(méi)有什么解題技巧，而是利用對(duì)應(yīng)的公式就可以很容易的解答，那么，接下來(lái)國(guó)家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)就幫考生總結(jié)一下植樹(shù)問(wèn)題所用到的公式以及怎么應(yīng)用。一、植樹(shù)問(wèn)題的類(lèi)型和應(yīng)對(duì)公式例如：在一周長(zhǎng)為100米的湖邊種樹(shù)，如果每隔5米種一棵，共要種多少棵樹(shù)？這樣在一條“路”上等距離植樹(shù)就是植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中，“路”被分為等距離的幾段，段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距、總路長(zhǎng)=間距×段數(shù)。根據(jù)植樹(shù)路線的不同以及路的兩端是否植樹(shù)，段數(shù)與植樹(shù)的棵數(shù)的關(guān)系式也不同，下面就從不封閉路線的植樹(shù)和封閉路線植樹(shù)來(lái)一一說(shuō)明。（1）不封閉植樹(shù)：指在不封閉的直線或曲線上植樹(shù)，根據(jù)端點(diǎn)是否植樹(shù)，還可細(xì)分為以下三種情況：①兩端都植樹(shù)：兩個(gè)端點(diǎn)都植樹(shù)，樹(shù)有6棵，段數(shù)為5段，即有植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)+1，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，則：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1，總路長(zhǎng)=（棵數(shù)-1）×間距。②兩端都不植樹(shù)：兩個(gè)端點(diǎn)都不植樹(shù)，可知植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)-1，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，則：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距-1，總路長(zhǎng)=（棵樹(shù)+1）×間距。③只有一端植樹(shù)：只有一個(gè)端點(diǎn)植樹(shù)，可知植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，則：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，總路長(zhǎng)=棵數(shù)×間距。（2）封閉植樹(shù)：指在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線等上面植樹(shù)，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹(shù)的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。所以棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，總路長(zhǎng)=棵數(shù)×間距。二、兩邊植樹(shù)問(wèn)題除了在路的一邊植樹(shù)外，還有路的兩邊都植樹(shù)的情況，這時(shí)就要先判斷出植樹(shù)類(lèi)型，計(jì)算出一邊植樹(shù)的情況，再根據(jù)一邊求兩邊情況。解析：此題答案為C。共需要架設(shè)30×1000÷500+1=61根電線桿。三、不同間隔植樹(shù)問(wèn)題在一些植樹(shù)問(wèn)題中，往往存在兩種或多種植樹(shù)方式。這種情況下，就會(huì)出現(xiàn)重復(fù)植樹(shù)問(wèn)題，常需要結(jié)合最小公倍數(shù)找出重合點(diǎn)。A.8B.9解析：此題答案為D。每隔3米打一木樁對(duì)應(yīng)每隔3米植樹(shù)，兩端都打?qū)?yīng)兩端都植樹(shù)，因此直道的總長(zhǎng)=段數(shù)×間距=（棵數(shù)-1）×間距=（49-1）×3=144米。依題意，不拔出來(lái)的木樁距離起點(diǎn)的距離必須能被3和4整除，3和4的最小公倍數(shù)是12，即從起點(diǎn)開(kāi)始每隔12米有一個(gè)木樁可以不拔出，144÷12=12，故有12+1=13根木樁不用拔出。四、植樹(shù)問(wèn)題變形在數(shù)學(xué)運(yùn)算中還有一些變形題，如鋸木頭、走樓梯等實(shí)際問(wèn)題，這些變形只是形式上的改變，其本質(zhì)仍然是植樹(shù)問(wèn)題。中公教育專(zhuān)家發(fā)現(xiàn)，在最近幾年的崗位能力考試中，植樹(shù)問(wèn)題往往以這種變形題出現(xiàn)。解決植樹(shù)問(wèn)題的變形題，要注意端點(diǎn)是否“植樹(shù)”，分清“棵數(shù)”與“段數(shù)”之間是+1還是-1。常見(jiàn)的變形題：鋸木頭、爬樓梯、重合、隊(duì)列問(wèn)題均可視為兩端都不植樹(shù)問(wèn)題，其中的知識(shí)要點(diǎn)如下：鋸木頭：要鋸成n段，則需鋸（n-1）次；爬樓梯：從1層到n層，需爬（n-1）段樓梯；若每爬完一段，休息一次，則需休息（n-2）次；重合問(wèn)題：n段接在一起，重合的有n-1段；隊(duì)列問(wèn)題：有n個(gè)人（或n輛車(chē)），中間有n-1個(gè)空。A.3B.4C.6D.8解析：此題答案為D。要求鋼管被鋸的段數(shù)，必須首先求出鋼管被鋸開(kāi)幾處。從上圖我們可以看出鋼管有28÷4=7處被鋸開(kāi)，因而鋸開(kāi)的段數(shù)有7+1=8段。題中被鋸開(kāi)的地方即植樹(shù)位置，因此問(wèn)題相當(dāng)于“兩端都不植樹(shù)”問(wèn)題，棵數(shù)=段數(shù)-1。上面幾道例題基本套用公式，分清楚類(lèi)型就可以迅速作答了。希望可以幫助考生把植樹(shù)問(wèn)題的解題思路理清，以后再碰到這類(lèi)問(wèn)題就不會(huì)再花費(fèi)大量的時(shí)間了。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
2018軍隊(duì)文職考試考試行程問(wèn)題中追及問(wèn)題的解題方法
行程問(wèn)題是?？碱}型、重點(diǎn)題型、難點(diǎn)題型。按照考試的內(nèi)容，可以把行程問(wèn)題分為幾類(lèi)小的題型：基礎(chǔ)行程問(wèn)題、相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、流水行船問(wèn)題、多次相遇問(wèn)題。今天我們來(lái)說(shuō)一下追擊問(wèn)題的解題方法。 解追及問(wèn)題的核心方法就是公式法： 同時(shí)出發(fā)那一瞬間兩個(gè)人的距離=兩個(gè)人的速度差追擊時(shí)間
2016年考試崗位能力技巧：動(dòng)物世界的追及問(wèn)題
在軍隊(duì)文職考試崗位能力的行程問(wèn)題中，相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題可謂是“元老級(jí)”基礎(chǔ)題型，其中，追及問(wèn)題盡管很基礎(chǔ)，但如果涉及動(dòng)物世界，還是讓好多考生摸不著頭腦，搞不清楚關(guān)系，不知道從何下手。今天就告訴大家如何巧解動(dòng)物世界的追及問(wèn)題。如何來(lái)求獅子與羚羊的速度之比呢？在行程問(wèn)題中最基本的公式為：速度=路程÷時(shí)間。因此要求出速度之比，只需要求出在單位時(shí)間內(nèi)獅子與羚羊所奔跑的距離之比即可。假設(shè)獅子的步距為5（特值法），則羚羊步距為4（比例法）；則在獅子跑了5×11=55時(shí)，羚羊跑了4×13=52，因此獅子與羚羊的速度之比為55:52。由于速度之差：獅子的速度=追及距離：獅子奔跑的距離，因此獅子奔跑的距離為米，因此選項(xiàng)C正確。在這道例題中，突破口就是追及時(shí)間一定，速度與路程成正比。例2與例1提問(wèn)方式出現(xiàn)了微妙的變化：在例題1中，衡量距離的長(zhǎng)度用的單位是“米”；而在例題2中需要用狼步作為衡量“單位”。因此，我們需要將追及距離用狼步來(lái)表示。由于“野兔跑8步的路程，狼只需要跑3步”，所以兔子跑了80步的距離，狼步需要30步。這里再次運(yùn)用了正比思想。故追及距離為30狼步。由于速度之差：狼的速度=追及距離：狼奔跑的距離，因此狼為了追上兔子需要奔跑的距離為狼步。選項(xiàng)B正確。從國(guó)家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)列舉的兩道例題中可知，巧解動(dòng)物世界追及問(wèn)題的關(guān)鍵在于：抓住不變量，反復(fù)運(yùn)用正比思想。所以，看似復(fù)雜的“文字問(wèn)題”在數(shù)學(xué)思維的作用下都可以轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單明了的數(shù)學(xué)關(guān)系，這便是數(shù)學(xué)的魅力所在。更多解題思路和解題技巧，可參看。
