2020年軍隊文職考試考試：數(shù)量中的余數(shù)問題
在我們軍隊文職考試崗位能力的數(shù)量中，會出現(xiàn)余數(shù)的問題，那今天我們就將余數(shù)的問題怎么來解答好好的說道說道。 (一)余數(shù)基本關(guān)系式 被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)(0余數(shù)除數(shù))。 除數(shù):在除法算式中，除號后面的數(shù)叫做除數(shù)。如:82=4，則2為除數(shù)。 被除數(shù):除法運算中被另一個數(shù)所除的數(shù)，如248=3，其中24是被除數(shù)。 余數(shù)基本恒等式:被除數(shù)=除數(shù)x商+余數(shù);除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))商。 商=(被除數(shù)-余數(shù))除數(shù)。 推論:被除數(shù)余數(shù)x商(利用上面兩個式子聯(lián)合便可得到)。 (二)常見題型 余數(shù)問題:利用余數(shù)基本恒等式解題; 同余問題:給出一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)的余數(shù)，反求這個數(shù)，稱作同余問題。 (三)常用解題方法：代入法，試值法。
(四)余數(shù)的一些重要性質(zhì)(a、b、c均為自然數(shù)) 1.如果a、b除以c的余數(shù)相同。那么a與b的差能被c整除。例如.17與11除以3的余數(shù)都是2，所以17一11能被3整除; 2.a與b的和除以c的余數(shù)，等于a、b分別除以c的余數(shù)之和。注意:當(dāng)余數(shù)之和大于除數(shù)時，所求余數(shù)等于余數(shù)之和再除以c的余數(shù); 3.a與b的乘積除以c的余數(shù)，等于a、b分別除以c的余數(shù)之積。注意:當(dāng)余數(shù)之積大于除數(shù)時，所求余數(shù)等于余數(shù)之積再除以c的余數(shù); 性質(zhì)2.3都可以推廣到多個自然數(shù)的情形。
崗位能力工程問題中特值思想的應(yīng)用
工程問題是國家軍隊文職考試中的?？碱}型，出現(xiàn)頻率很高。對于考生而言，在中學(xué)的時候，都接觸過工程問題，對于工程問題的基礎(chǔ)知識還是有一定了解的，再加上工程問題本身就是一種萬變不離其宗的問題，所以我們對于工程問題的基本態(tài)度就是一定要拿到工程問題的分數(shù)，而且是在最短的時間內(nèi)拿到對應(yīng)的分數(shù)。國家軍隊文職考試網(wǎng)（）建議考生用特值思想。應(yīng)用一：工作總量設(shè)特值——時間的公倍數(shù)例題一：一項工作，甲需要10天可以完成，乙需要15天可以完成，兩人合作，需要幾天能夠完成？解析：根據(jù)題意，不妨設(shè)工作總量為10和15的公倍數(shù)30，則對應(yīng)甲乙的工作效率分別是3和2，兩人合作的工作效率之和為5，總工作時間30÷5=6天。例題二：一項工作，甲需要10天可以完成，乙需要15天可以完成，現(xiàn)在甲先工作5天，剩下的工作兩個人合作，一共需要幾天可以完成全部工作。解析：根據(jù)題意，依然可以設(shè)工作總量為10和15的公倍數(shù)30，則對應(yīng)甲乙的工作效率分別是3和2，兩個人工作效率之和為5，由于甲先工作5天，完成了15的工作量，剩下15的工作量還需要15÷5=3天才能夠完成，所以一共需要8天就可以完成全部工作。說明：在以合作問題為代表的工程問題中，題干中往往只給出工作時間作為已知條件，工作總量和工作效率都沒有給出，考察本質(zhì)為定性問題，工作總量和工作效率的具體值對最終的結(jié)果并不產(chǎn)生影響，這符合了特值思想應(yīng)用的基本要求，然后通過將工作總量設(shè)特值這一過程，我們將原本的定性分析的問題轉(zhuǎn)化為定量計算的問題，降低了題目的難度，并且更容易理解題目的本質(zhì)，為我們在解題上降低了解題時間，提高了解題的準確率。我們認為，在以合作問題為代表的此類問題中，只要將工作總量設(shè)為給出時間的公倍數(shù)，從而計算出對應(yīng)的工作效率，按照題干中給出的工作流程進行計算，就可以直接計算出最終結(jié)果了。應(yīng)用二：工作效率設(shè)特值——比例關(guān)系例題一：一項工作，甲需要20天能夠完成，現(xiàn)在甲工作5天后，改進了工作流程，工作效率提高了50%，則現(xiàn)在需要多少天能夠完成？解析：根據(jù)題意，不妨設(shè)甲原來的工作效率是2，提高50%以后的工作效率為3。則工作總量可以計算出為2×20=40，工作5天的工作量是5×2=10，還剩下30的工作量，需要30÷3=10天來完成，所以一共需要15天。例題二：甲乙丙丁四人完成一項工作原本需要9個小時，如果丙丁不變的情況下交換甲乙的工作崗位，完成工作的時間可以提前一個小時，如果甲乙不變的情況下交換丙丁的工作崗位，也可以提前一個小時完成工作，現(xiàn)在同時交換甲乙和丙丁的工作崗位，需要多長時間可以完成工作？解析：根據(jù)題意，交換甲乙可以提前一個小時，工作時間之比為9：8，說明工作效率之比為8：9，此時不妨設(shè)原來的工作效率是8，則甲乙交換工作崗位意味著工作效率提高了1，同理丙丁的工作崗位交換也意味著工作效率提高了1，因此同時交換甲乙和丙丁的工作崗位意味著工作效率從8提高到10，原本9個小時可以完成的工作總量為8×9=72，現(xiàn)在需要的時間為72÷10=7.2小時。說明：在一些工程問題中，涉及到工作效率變化，而在變化過程中只要保持工作效率的變化比例不變，具體值是多少對最終結(jié)果并無影響，所以可以在解題過程中，結(jié)合工作效率按比例變化的情況設(shè)工作效率為特值，化定性為定量，降低難度，解決問題。我們總結(jié)為：在工程問題中，合理的運用特值思想，將特定的量設(shè)為特值，將定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題進行計算，可以簡化解題流程，最終為考試贏得更多的時間，是符合崗位能力考試要求的。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
