2020年山西軍隊(duì)文職考試考試:巧用奇偶性解題
奇偶數(shù)的概念比較簡(jiǎn)單,大部分的考生應(yīng)該都明白,奇數(shù)是不能被2整除數(shù),偶數(shù)是能被2整除的數(shù)。需要考生掌握的是奇偶數(shù)的性質(zhì),主要包括如下兩條。 性質(zhì)1:偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 性質(zhì)2:偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 這兩條性質(zhì)可以幫助大家快速解決一些題目,比如下面這幾個(gè)題目。 例1:某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次,每次培訓(xùn)均座無虛席,當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)? 這道題目可以有多解題方法。比如可以列方程組求解就是廣大考生愛用的一種方法。
除此之外,還可以使用盈余虧補(bǔ)思想解題。 方法三,通過題目條件易知,甲教室可容納510=50人,乙教室可容納59=45人,兩教室可容納人數(shù)差值為5人。假設(shè)27次培訓(xùn)均在乙教室舉行,則培訓(xùn)人數(shù)應(yīng)為4527=1215人次,與實(shí)際培訓(xùn)人數(shù)差值為1290-1215=75人次,總培訓(xùn)人數(shù)的差值單次培訓(xùn)人數(shù)的差值=甲教室的使用次數(shù),即755=15,故應(yīng)選擇D選項(xiàng)。 本題目最快捷的方法是奇偶性質(zhì),解法如下: 方法三,由題目條件易知甲教室可容納510=50人,乙教室可容納59=45人。由于總共培訓(xùn)了1290人次,可知乙教室的使用次數(shù)應(yīng)為偶數(shù)次,又甲、乙教室的使用總次數(shù)為奇數(shù),所以甲教室的使用次數(shù)為奇數(shù),只有D符合。
一次數(shù)學(xué)考試共有50道題,規(guī)定答對(duì)一題得2分,答錯(cuò)一題扣1分,未答的題不計(jì)分??荚嚱Y(jié)束后,小明共得73分。求小明這次考試中答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和可能相差多少個(gè)? 分析本題目會(huì)發(fā)現(xiàn),題干只給了兩個(gè)等量關(guān)系,分別是:對(duì)題+錯(cuò)題+未答=50,對(duì)題2錯(cuò)題1=73。題目所求為答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和可能相差多少個(gè),顯然直接解不定方程是很麻煩的。 奇偶性的一個(gè)基本應(yīng)用就是用來解不定方程,如上題。 解析:因?yàn)榭傤}量為50,所以答對(duì)的題目+(答錯(cuò)的題目+未答的題目)=50,因此可以知道答對(duì)的題目,答錯(cuò)的題目+未答的題目,這兩個(gè)數(shù)同奇同偶。所以差值也一定是偶數(shù),只有選項(xiàng)C符合。 該題目用了奇偶性質(zhì)的基本推論 推論:兩數(shù)之和與兩數(shù)只差同奇偶。
分別如下: 1、解方程(重點(diǎn)是解不定方程) 某對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收,超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收,超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X,Y為整數(shù))。假設(shè)該某居民月收入為6500美元,支付了120美元所得稅,則Y為多少? 解析:列方程為30001%+3000x%+500y%=120,整理后為6x+y=18,x、y都是整數(shù),6x一定為偶數(shù),可以得到y(tǒng)為偶數(shù),排除B、C;由于x,y為整數(shù),y=6滿足條件,選擇A。 2、題中出現(xiàn)了奇偶字眼 例題1:A、B兩個(gè)班級(jí),擁有的人數(shù)一奇一偶,A班人數(shù)的3倍與B班人數(shù)的2倍之和為114人,問哪一個(gè)班級(jí)人數(shù)一定為偶數(shù)?
A班B.B班C.A班B班均是D.無法判斷 解析:3A+2B=114,2B一定為偶數(shù),所以3A也為偶數(shù),得到A為偶數(shù)。題目明確告知A、B兩個(gè)班級(jí)一奇一偶,因此選A。 3、已知兩數(shù)之和或之差,求兩數(shù)之差或之和 例題1:大小兩個(gè)數(shù)字之差為2345,其中大數(shù)是小數(shù)的8倍,求兩數(shù)之和。 解析:兩數(shù)之差為奇數(shù),兩數(shù)之和必為奇數(shù),所以答案為A。 以上是奇偶數(shù)的三個(gè)主要應(yīng)用方面,希望各位考生能舉一反三,熟練掌握,能夠快速應(yīng)對(duì)這類題目。