1、暑假里樂樂報名參加了游泳、繪畫和跆拳道等三個興趣班，其中游泳班每隔 2 天上一次課，繪畫班每隔 3 天上一次課，跆拳道每隔 6 天上一次課。已知 7 月 1 日樂樂在這三個興趣班都上了課，則他在 7、8 兩個月中不用上這三個興趣班的天數(shù)是( )天。
A.25
B.26
C.28
D.27
答案D
紅師解析：解法一 : 本題考查星期日期問題，用枚舉法解題。7 月 1 日三個興趣班都上了課 , 則 7-8月中，上課情況如下表 :(上課游泳用√，上繪畫課用○，上跆拳道課用△，無課用 ×)
共有 27 天不用上這三個興趣班。因此，選擇 D 選項。
解法二 : 本題考查星期日期問題，用容斥原理相關(guān)知識解題。7 月和 8 月都是大月，各有 31 天，共 62 天，7 月 1 日三個課都上，只討論剩下的 61 天，游泳班上課61÷3=20......1，即上課 20 天;繪畫班上課 61÷4=15......1，即上課 15 天;跆拳道班上課 61÷7=8......5，即上課 8 天。同時上游泳和繪畫班的有 61÷12 (3 和 4 的最小公倍數(shù) )=5....1， 即 5 天;同時上游泳和跆拳道班的有 61÷21= 2....19;同時上繪畫和跆拳道班的有 61÷28=2......5，即 2 天，三個課都上的沒有，因此共上課 20+15+8-5-2-2=34 ( 天 )，那么有 61-34= =27 ( 天 ) 三個課都不用上。
2、1896， 1948， 1988， 2000， 2012， 2020，下列年度中與上述年度具有相同的規(guī)律的年度是( )年。
A.1600
B.1900
C.2010
D.2018
答案A
紅師解析：根據(jù)閏年判定法則 : 非整百年年份能被 4 整除或整百年份能被400整除的為閏年。題干中給出的1896,1948，1988，2000，2012，2020 都是閏年，觀察選項 ,發(fā)現(xiàn)只有 1600 年是閏年。因此，選擇 A 選項。
3、將一塊長 10 厘米、寬 4 厘米的長方形平板切割成 A、B、C 共 3 塊，其中 C 塊的面積為 22 平方厘米，B 為等腰三角形，那么 A 塊的面積是( )。
A.6 平方厘米
B.12 平方厘米
C.8 平方厘米
D.4 平方厘米
答案A
紅師解析：長方形的長為10厘米，寬為4厘米，那么該矩形的面積為10×4=40 ( 平方厘米 )，C 的面積為 22 平方厘米，那么 A+B 的面積為 40-22=18( 平方厘米 )。做三角形 B 的垂線，如圖所示，B 為等腰三角形，則三線合一，那么可得三角形 A的面積為三角形 B 的面積的一半，則△ B 的面積 =2× △ A 的面積。那么△ A 的面積為18/3 =6( 平方厘米 )。
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