【導(dǎo)語】2020軍隊(duì)文職考試崗位能力備考:排列組合問題之錯(cuò)位重排已發(fā)布,為助力各位考生做好2020年軍隊(duì)文職招聘考試準(zhǔn)備,紅師軍隊(duì)文職考試網(wǎng)提供了軍隊(duì)文職公共科目和專業(yè)科目等內(nèi)容,祝大家考試順利。

考試中雖然數(shù)量關(guān)系的題目比較難,但是有些特殊的題型是可以直接套用固定公式的。這些題型解題的關(guān)鍵就在于區(qū)分題型以及記住相應(yīng)結(jié)論。錯(cuò)位重排就是這種題型。接下來紅師教育就給大家介紹一下什么是錯(cuò)位重排,以及這類題型該如何作答。

錯(cuò)位重排是一個(gè)排列組合問題。是伯努利和歐拉在錯(cuò)裝信封時(shí)發(fā)現(xiàn)的,因此又稱伯努利-歐拉裝錯(cuò)信封問題。

【題型表述】編號(hào)是1、2、…、n的n封信,裝入編號(hào)為1、2、…、n的n個(gè)信封,要求每封信和信封的編號(hào)不同,問有多少種裝法?

【解析】這個(gè)問題如果數(shù)量比較少時(shí)還比較簡(jiǎn)單,比如說n=1時(shí),0種;n=2時(shí),1種。但是n一旦比較大時(shí)就比較麻煩了。其實(shí)對(duì)這類問題有個(gè)固定的遞推公式,如果記n封信的錯(cuò)位重排數(shù)為Dn,則D1=0,D2=1,Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n>2)。

其實(shí)在考試中n一般不會(huì)超過5,也就是說我們只需記住Dn的前幾項(xiàng):D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44。我們只需要記住結(jié)論,進(jìn)行計(jì)算就可以。

我們來看一下考題是如何考察的。

【例1】四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜。現(xiàn)在要求每人去品嘗一道菜,但不能嘗自己做的那道菜。問共有幾種不同的嘗法?

A.6種 B.9種 C.12種 D.15種

【解析】答案:B。記住結(jié)論D4=9。直接鎖定答案。

【例2】辦公室工作人員一共有8個(gè)人,某次會(huì)議,已知全部到場(chǎng)。問:恰好有3個(gè)人坐錯(cuò)位置的情況一共有多少種?

A.78 B.96 C.112 D.146

【解析】答案:C。8個(gè)人有3個(gè)坐錯(cuò)了,我們首先得確定哪3個(gè)坐錯(cuò)了。即C(8,3)=56。3個(gè)人坐錯(cuò)相當(dāng)于3個(gè)人都沒有坐在他原來的位置上,也就說相當(dāng)于三個(gè)元素的錯(cuò)位重排,一共有2種。再用分步相乘得到一共有56X2=112種。選擇C。

【例3】五個(gè)瓶子貼標(biāo)簽,其中恰好貼錯(cuò)了三個(gè),則錯(cuò)得情況可能有多少種?

A.10 B.20 C.30 D.40

【解析】答案:B。同樣的思路。先選出來哪3個(gè)貼錯(cuò)了,即C(5,3)=10。三個(gè)的錯(cuò)位重排D3=2。因此答案選B。

因此對(duì)于這類題型,大家一定要牢記結(jié)論。結(jié)合排列組合問題靈活應(yīng)用。紅師教育建議大家對(duì)于這類題目多總結(jié),多積累,才能在考試中做到胸有成竹。