2016考試崗位能力技巧：構(gòu)造數(shù)列解最值問題
國家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)量關(guān)系模塊中最值問題在軍隊(duì)文職考試中出現(xiàn)頻率不低，是?？碱}型之一。學(xué)寶云課堂老師介紹，最值問題的典型提問方式一般為“最重”“最輕”“最多”“最少”“最大”“最小”“至多”“至少”等，而由于這類問題我們?cè)谛W(xué)、中學(xué)并沒有像行程、幾何、數(shù)列等問題專門提出研究過，所以考生拿到此類問題的一般思路是“湊”。這里我們講述最值問題中的一類“構(gòu)造數(shù)列型問題”。最值問題一般包括最不利原則、多集合反向構(gòu)造和構(gòu)造數(shù)列型問題三類，其中構(gòu)造數(shù)列型問題的難度較大，并有不斷最大難度的趨勢(shì)。這一類題型的提問方式一般有“最大數(shù)的最大值可能為多少?”“重量最重的人最輕可能是多少?”等形式，根據(jù)題干中的要求，也分為構(gòu)造各項(xiàng)不同類和構(gòu)造各項(xiàng)可以相同類兩種，考生一定要看清題設(shè)，勿要默認(rèn)條件自行構(gòu)造，白白失分。這里我們舉例如下：5人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同，則體重最輕的人，最重可能重（）。斤斤斤斤本題答案選B。“體重最輕的人，最重可能重……”這種提問方式即是最值問題中數(shù)列構(gòu)造類的題型，我們先考慮將5人體重從大到小進(jìn)行排序，編號(hào)為1、2、3、4、5號(hào)，題目要求是“最輕的人”，即5號(hào)，設(shè)為X，根據(jù)題目要求“體重都是整數(shù)，并且各不相同”，“體重最輕的人，最重……”則前面4個(gè)的體重要最小，但是也要比后面的人的體重大，則：X+4+X+3+X+2+X+1+X=423；解得x=82.6根據(jù)題設(shè)，體重只能取整數(shù)，則應(yīng)該去82，故答案為B。10個(gè)箱子總重100公斤，且重量排在前三位的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍。問最重的箱子重量最多是多少公斤？（）本題答案選B。問題是“最重的……最多……”，這也是一類構(gòu)造數(shù)列型求最值問題，而與例1不同的是，這里沒有約束條件“重量各不相同”“重量必須為整數(shù)”。要求最重的箱子重量最多是多少，即假設(shè)最重的箱子重量為y，其他箱子都最輕，重量為x，則：9x+y=500，y+2x=1.5×3x，解得y=。故答案為B。綜上，考生在構(gòu)造模型解題時(shí)，需要關(guān)注題干是否有特殊要求，構(gòu)造的元素是否能相同，是否為整數(shù)等等。把細(xì)節(jié)做好，避免丟失不必要的分?jǐn)?shù)。更多解題思路和解題技巧，可參看。
