余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例24 - 數(shù)量關(guān)系
余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例24減小字體增大字體余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例24一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合條件的最小數(shù).
解：先列出除以3余2的數(shù)：
2，5，8，11，14，17，20，23，26，，
再列出除以5余3的數(shù)：
3，8，13，18，23，28，.
這兩列數(shù)中，首先出現(xiàn)的公共數(shù)是8.3與5的最小公倍數(shù)是15.兩個(gè)條件合并成一個(gè)就是
8＋15整數(shù)，
列出這一串?dāng)?shù)是
8，23，38，，
再列出除以7余2的數(shù)
2，9，16，23，30，，
就得出符合題目條件的最小數(shù)是23.
事實(shí)上，我們已把題目中三個(gè)條件合并成一個(gè)：被105除余23.
最后再看一個(gè)例子.
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余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例22 - 數(shù)量關(guān)系
余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例22減小字體增大字體余數(shù)-軍隊(duì)文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例2270個(gè)數(shù)排成一行，除了兩頭的兩個(gè)數(shù)以外，每個(gè)數(shù)的三倍都恰好等于它兩邊兩個(gè)數(shù)的和.這一行最左邊的幾個(gè)數(shù)是這樣的：
0，1，3，8，21，55，.
問：最右邊一個(gè)數(shù)（第70個(gè)數(shù)）被6除余幾？
解：首先要注意到，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都恰好等于前一個(gè)數(shù)的3倍減去再前一個(gè)數(shù)：
3＝13-0，
8=33-1，
21=83-3，
55=213-8，
不過，真的要一個(gè)一個(gè)地算下去，然后逐個(gè)被6去除，那就太麻煩了.能否從前面的余數(shù)，算出后面的余數(shù)呢？能！同算出這一行數(shù)的辦法一樣（為什么？），從第三個(gè)數(shù)起，余數(shù)的計(jì)算辦法如下：
將前一個(gè)數(shù)的余數(shù)乘3，減去再前一個(gè)數(shù)的余數(shù)，然后被6除，所得余數(shù)即是.
用這個(gè)辦法，可以逐個(gè)算出余數(shù)，列表如下：
注意，在算第八個(gè)數(shù)的余數(shù)時(shí)，要出現(xiàn)03-1這在小學(xué)數(shù)學(xué)范圍不允許，因?yàn)槲覀兦蟊?除的余數(shù)，所以我們可以03加6再來減1.
從表中可以看出，第十三、第十四個(gè)數(shù)的余數(shù)，與第一、第二個(gè)數(shù)的余數(shù)對應(yīng)相同，就知道余數(shù)的循環(huán)周期是12.
70＝125+10.
因此，第七十個(gè)數(shù)被6除的余數(shù)，與第十個(gè)數(shù)的余數(shù)相同，也就是4.
在一千多年前的《孫子算經(jīng)》中，有這樣一道算術(shù)題：
今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？按照今天的話來說：
一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求這個(gè)數(shù).
這樣的問題，也有人稱為韓信點(diǎn)兵.它形成了一類問題，也就是初等數(shù)論中解同余式.這類問題的有解條件和解的方法被稱為中國剩余定理，這是由中國人首先提出的.目前許多小學(xué)數(shù)學(xué)的課外讀物都喜歡講這類問題，但是它的一般解法決不是小學(xué)生能弄明白的.這里，我們通過兩個(gè)例題，對較小的數(shù)，介紹一種通俗解法.
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