2018軍隊文職招聘理工學大綱參考：樣本及抽樣分布-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
要測查應試者對總體與個體、簡單隨機樣本、樣本統(tǒng)計量、經(jīng)驗分布函數(shù)、樣本均值、樣本方差、樣本矩、正態(tài)總體的常用抽樣分布的掌握程度。要求應試者理解總體與個體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、經(jīng)驗分布函數(shù)的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計算、格里汶科(Glivenko)定理、統(tǒng)計學的三大分布、正態(tài)總體的常用抽樣分布。本章內(nèi)容主要包括隨機樣本、抽樣分布。第一節(jié)隨機樣本、直方圖和箱線圖一、隨機樣本總體及其容量;個體;有限總體;無限總體;簡單隨機樣本;樣本值;直方圖;箱線圖。二、直方圖和箱線圖直方圖;箱線圖;樣本中位數(shù);第一四分位數(shù);第三四分位數(shù);疑似異常值;四分位數(shù)間距;修正箱線圖。第二節(jié)抽樣分布一、統(tǒng)計量統(tǒng)計量的概念;樣本均值;樣本方差;樣本標準差;樣本矩;經(jīng)驗分布函數(shù)。二、抽樣分布正態(tài)分布;2分布;t分布;F分布;分位點;正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布。
2018軍隊文職招聘理工學大綱參考：隨機變量及其分布-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
主要測查應試者對隨機變量、分布函數(shù)、離散型隨機變量及其分布律、連續(xù)型隨機變量及其概率密度、隨機變量的函數(shù)的分布的掌握程度。要求應試者理解隨機變量、分布函數(shù)、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量、概率密度的概念，掌握分布函數(shù)的性質(zhì)、與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率的計算、離散型隨機變量及其分布律、0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用、泊松定理和應用、連續(xù)型隨機變量及其概率密度、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布及其應用、隨機變量的函數(shù)的分布。本章內(nèi)容主要包括隨機變量及其分布函數(shù)、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量、隨機變量的函數(shù)的分布。第一節(jié)隨機變量及其分布函數(shù)一、隨機變量隨機變量的概念;隨機變量的表示;隨機變量的取值與隨機試驗結(jié)果的對應關(guān)系。二、分布函數(shù)分布函數(shù)的概念;分布函數(shù)的基本性質(zhì)。第二節(jié)離散型隨機變量一、離散型隨機變量及其分布律離散型隨機變量的概念;分布律;分布律的性質(zhì)。二、常用的離散型隨機變量0-1分布;二項分布;幾何分布;超幾何分布;泊松(Poisson)分布;泊松定理的結(jié)論和應用條件;用泊松分布近似表示二項分布。第三節(jié)連續(xù)型隨機變量一、連續(xù)型隨機變量及其分布律連續(xù)型隨機變量的概念;概率密度;概率密度的性質(zhì)。二、常用的連續(xù)型隨機變量均勻分布;指數(shù)分布;正態(tài)分布。第四節(jié)隨機變量的函數(shù)的分布一、離散型隨機變量函數(shù)的分布隨機變量函數(shù)的分布的概念;離散型隨機變量函數(shù)的分布的計算。二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布的計算方法;連續(xù)型隨機變量嚴格單調(diào)函數(shù)的分布。
解放軍文職招聘考試玻爾茲曼分布律 - 物理應用-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-05-3018:45:22玻爾茲曼分布律-物理應用玻爾茲曼分布形成了分子運動論的基礎(chǔ)，它解釋了許多基本的氣體性質(zhì)，包括壓強和擴散。玻爾茲曼分布通常指氣體中分子的速率的分布，但它還可以指分子的速度、動量，以及動量的大小的分布，每一個都有不同的概率分布函數(shù)，而它們都是聯(lián)系在一起的。玻爾茲曼分布可以用統(tǒng)計力學來推導。它對應于由大量不相互作用的粒子所組成、以碰撞為主的系統(tǒng)中最有可能的速率分布，其中量子效應可以忽略。由于氣體中分子的相互作用一般都是相當小的，因此玻爾茲曼分布提供了氣體狀態(tài)的非常好的近似。在許多情況下（例如非彈性碰撞），這些條件不適用。例如，在電離層和空間等離子體的物理學中，特別對電子而言，重組和碰撞激發(fā)（也就是輻射過程）是重要的。如果在這個情況下應用玻爾茲曼分布，就會得到錯誤的結(jié)果。另外一個不適用玻爾茲曼分布的情況，就是當氣體的量子熱波長與粒子之間的距離相比不夠小時，由于有顯著的量子效應也不能使用玻爾茲曼分布。另外，由于它是基于非相對論的假設(shè)，因此玻爾茲曼分布不能做出分子的速度大于光速的概率為零的預言。玻爾茲曼分布律-推導麥克斯韋速度分布律是討論理想氣體在平衡狀態(tài)中在沒有外力場作用下分子按速度分布的情況。這時分子在空間分布是均勻的，氣體分子在空間各處的密度是一樣的。如果氣體分子處于外力場(如重力場、電場或磁場)中，分子按空間位置的分布又將遵守什么規(guī)律呢？能有關(guān)。實際上，麥克斯韋已導出了理想氣體分子按速度的分布，即在速度區(qū)間dvxdvydvz的分子數(shù)與該區(qū)間內(nèi)分子的平動動能εk有關(guān)，而且與e－εk/kT成正比。據(jù)(9.29)式可得玻耳茲曼把麥克斯韋速度分布律推廣到氣體分子在任意力場中運動的情形。在這種情況下，應考慮到分子的總能量ε＝εk＋εp，這里εk是分子的動能，εp是分子在力場中的勢能。同時，由于一般說來勢能隨位置而定，分子在空間的分布是不均勻的，需要指明分子按空間位置的分布，即要指出位置坐標分別在x到x＋dx，y到y(tǒng)＋dy，z到z＋dz區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)或百分比，這里dxdydz叫位置區(qū)間，而dvxdvydvz叫速度區(qū)間。這樣，一般講來，從微觀上統(tǒng)計地說明理想氣體的狀態(tài)時，以速度和位置表示一個分子的狀態(tài)就需要指出其分子在dvxdvydvzdxdydz所限定的各個狀態(tài)區(qū)間分子數(shù)或百分比。于是，玻耳茲曼得到理想氣體在平衡態(tài)下的狀態(tài)區(qū)間內(nèi)分子的百分比為：此式表明了在溫度為T的平衡態(tài)下任何系統(tǒng)的微觀粒子按狀態(tài)的分布。顯然，在某一狀態(tài)區(qū)間的分子數(shù)與該狀態(tài)區(qū)間的一個分子的能量ε有關(guān)，而且與e－ε/kT成正比。這個結(jié)論叫玻耳茲曼分布定律(又稱玻耳茲曼分子按能量分布律)。e－ε/kT叫玻耳茲曼因子，是決定各區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的重要因素。在能量越大的狀態(tài)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)越小，而且隨著能量的增大按指數(shù)規(guī)律急劇地減小。也就是說，據(jù)統(tǒng)計分布來看，分子總是優(yōu)先占據(jù)低能量狀態(tài)。這是玻耳茲曼分子按能量分布律的一個要點。上式就是玻爾茲曼分布律的一種常用形式，它是分子按勢能的分布律。玻耳茲曼分布律是一個普遍的規(guī)律，它對任何物質(zhì)的微粒(氣體、液體、固體的原子和分子、布朗粒子)在任何保守力場中運動的情形都成立。[1]
